Каково значение выражения: 2/3 + 7 3/7 - 2/21?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 6 класс дроби сложение дробей 2/3 + 7 3/7 - 2/21 Новый

Чтобы найти значение выражения 2/3 + 7 3/7 - 2/21, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь.

Смешанное число 7 3/7 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого мы умножим целую часть (7) на знаменатель (7) и добавим числитель (3):

• 7 * 7 + 3 = 49 + 3 = 52.

Таким образом, 7 3/7 = 52/7.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю.

Теперь у нас есть дроби 2/3, 52/7 и 2/21. Чтобы сложить и вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Рассмотрим знаменатели:

• 3, 7 и 21.

Общий знаменатель для этих дробей - это 21.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• 2/3: (2 * 7)/(3 * 7) = 14/21.
• 52/7: (52 * 3)/(7 * 3) = 156/21.
• 2/21: уже имеет знаменатель 21.

Шаг 3: Подстановка дробей в выражение.

Теперь можем записать выражение с общим знаменателем:

14/21 + 156/21 - 2/21.

Шаг 4: Сложение и вычитание дробей.

Теперь складываем и вычитаем дроби:

• 14/21 + 156/21 = (14 + 156)/21 = 170/21.
• 170/21 - 2/21 = (170 - 2)/21 = 168/21.

Шаг 5: Упрощение результата.

Теперь у нас есть дробь 168/21. Мы можем упростить ее:

• 168 делим на 21, получаем 8.

Ответ: Значение выражения 2/3 + 7 3/7 - 2/21 равно 8.