Каково значение выражения 4 2/3 - (3 3/4) + (-2 5/6) - 5 1/8?

Математика 6 класс Действия с дробями значение выражения математика 6 класс вычитание смешанных чисел сложение дробей Арифметические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 4 2/3 - (3 3/4) + (-2 5/6) - 5 1/8, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

• 4 2/3 = (4 * 3 + 2)/3 = (12 + 2)/3 = 14/3
• 3 3/4 = (3 * 4 + 3)/4 = (12 + 3)/4 = 15/4
• -2 5/6 = -(2 * 6 + 5)/6 = - (12 + 5)/6 = -17/6
• 5 1/8 = (5 * 8 + 1)/8 = (40 + 1)/8 = 41/8

Теперь подставим все эти значения в наше выражение:

14/3 - 15/4 - 17/6 - 41/8

Чтобы выполнить операции с дробями, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей 3, 4, 6 и 8 равен 24.

• 14/3 = (14 * 8)/(3 * 8) = 112/24
• 15/4 = (15 * 6)/(4 * 6) = 90/24
• -17/6 = (-17 * 4)/(6 * 4) = -68/24
• 41/8 = (41 * 3)/(8 * 3) = 123/24

Теперь подставим все дроби с общим знаменателем:

112/24 - 90/24 - 68/24 - 123/24

Теперь можем сложить и вычесть числители:

(112 - 90 - 68 - 123) / 24

Сначала вычтем 90 из 112:

112 - 90 = 22

Теперь вычтем 68 из 22:

22 - 68 = -46

Теперь вычтем 123 из -46:

-46 - 123 = -169

Таким образом, у нас получается:

-169/24

Теперь преобразуем это значение в смешанное число. Для этого делим -169 на 24:

-169 делим на 24, получаем -7 (поскольку 24 * 7 = 168) и остаток 1.

Таким образом, -169/24 = -7 1/24.

Итак, окончательный ответ:

-7 1/24