Каковы результаты следующих математических выражений?

1. 5 2/9 + (-1/3) = ?
2. 5 1/2 + (-8 5/6) = ?
3. 3 3/8 + (-9 1/2) = ?
4. 1 1/12 + (-9 1/3) = ?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс математические выражения сложение дробей результаты выражений математические задачи Новый

Давайте по порядку разберем каждое из данных выражений. Мы будем использовать дроби и смешанные числа, чтобы найти результаты.

1. 5 2/9 + (-1/3)

• Сначала преобразуем смешанное число 5 2/9 в неправильную дробь. 5 2/9 = (5 * 9 + 2) / 9 = 47/9.
• Теперь преобразуем -1/3, чтобы привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9. Поэтому -1/3 = -3/9.
• Теперь мы можем сложить дроби: 47/9 + (-3/9) = (47 - 3) / 9 = 44/9.
• Преобразуем 44/9 обратно в смешанное число: 44/9 = 4 8/9.

Ответ: 5 2/9 + (-1/3) = 4 8/9.

2. 5 1/2 + (-8 5/6)

• Сначала преобразуем 5 1/2 в неправильную дробь: 5 1/2 = (5 * 2 + 1) / 2 = 11/2.
• Теперь преобразуем -8 5/6 в неправильную дробь: -8 5/6 = -(8 * 6 + 5) / 6 = -53/6.
• Теперь найдем общий знаменатель для 2 и 6, который равен 6. Преобразуем 11/2: 11/2 = 33/6.
• Теперь складываем: 33/6 + (-53/6) = (33 - 53) / 6 = -20/6 = -10/3.
• Преобразуем -10/3 в смешанное число: -10/3 = -3 1/3.

Ответ: 5 1/2 + (-8 5/6) = -3 1/3.

3. 3 3/8 + (-9 1/2)

• Преобразуем 3 3/8 в неправильную дробь: 3 3/8 = (3 * 8 + 3) / 8 = 27/8.
• Теперь преобразуем -9 1/2 в неправильную дробь: -9 1/2 = -(9 * 2 + 1) / 2 = -19/2.
• Найдем общий знаменатель для 8 и 2, который равен 8. Преобразуем -19/2: -19/2 = -76/8.
• Теперь складываем: 27/8 + (-76/8) = (27 - 76) / 8 = -49/8.
• Преобразуем -49/8 в смешанное число: -49/8 = -6 1/8.

Ответ: 3 3/8 + (-9 1/2) = -6 1/8.

4. 1 1/12 + (-9 1/3)

• Преобразуем 1 1/12 в неправильную дробь: 1 1/12 = (1 * 12 + 1) / 12 = 13/12.
• Теперь преобразуем -9 1/3 в неправильную дробь: -9 1/3 = -(9 * 3 + 1) / 3 = -28/3.
• Найдем общий знаменатель для 12 и 3, который равен 12. Преобразуем -28/3: -28/3 = -112/12.
• Теперь складываем: 13/12 + (-112/12) = (13 - 112) / 12 = -99/12 = -8 3/4.

Ответ: 1 1/12 + (-9 1/3) = -8 3/4.

Таким образом, мы получили результаты для всех выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!