Каковы результаты вычислений следующих выражений?

1. a) 1/2 - 1/3 - 1/5
2. b) 1/2 - 1 1/3 + 1/6

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс вычисления дробей результаты выражений арифметика дробей примеры с дробями Новый

Давайте по очереди решим оба выражения, подробно объясняя каждый шаг.

a) 1/2 - 1/3 - 1/5

• Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/2, 1/3 и 1/5. Общий знаменатель должен быть кратным всем знаменателям. В данном случае, это 30.
• Теперь преобразуем каждую дробь:
• 1/2 = 15/30 (умножаем числитель и знаменатель на 15)
• 1/3 = 10/30 (умножаем числитель и знаменатель на 10)
• 1/5 = 6/30 (умножаем числитель и знаменатель на 6)
• Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:
• 15/30 - 10/30 - 6/30
• Теперь выполняем вычитание:
• 15/30 - 10/30 = 5/30
• 5/30 - 6/30 = -1/30
• Таким образом, результат для выражения a) равен -1/30.

b) 1/2 - 1 1/3 + 1/6

• Сначала преобразуем смешанное число 1 1/3 в неправильную дробь. Это будет 4/3 (1 умножаем на 3 и добавляем 1).
• Теперь подставим это значение в выражение:
• 1/2 - 4/3 + 1/6
• Теперь найдем общий знаменатель для 1/2, 4/3 и 1/6. Общий знаменатель здесь также равен 6.
• Преобразуем дроби:
• 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 4/3 = 8/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/6 = 1/6 (остается без изменений)
• Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:
• 3/6 - 8/6 + 1/6
• Теперь выполняем операции по порядку:
• 3/6 - 8/6 = -5/6
• -5/6 + 1/6 = -4/6
• Упрощаем дробь -4/6 до -2/3.
• Таким образом, результат для выражения b) равен -2/3.

Итак, результаты вычислений:

• a) -1/30
• b) -2/3