Каковы результаты выполнения действий в следующем выражении: 2/2/3÷1/1/7×3/37×1/4?

Математика 6 класс Действия с дробями результаты выражения действия в выражении математические операции дроби деление и умножение решение примера 6 класс математика Новый

Чтобы решить выражение 2/2/3÷1/1/7×3/37×1/4, давайте разберём его шаг за шагом, соблюдая порядок действий.

1. Упрощение дробей: Начнем с того, что 2/2 = 1, поэтому выражение можно упростить до 1/3÷1/1/7×3/37×1/4.
2. Разделение дробей: Обратите внимание, что 1/1/7 можно записать как 1/(1/7), что равно 7. Таким образом, мы можем переписать выражение как 1/3÷7×3/37×1/4.
3. Выполнение деления: Теперь выполним деление 1/3÷7. Деление дроби на целое число можно представить как умножение на обратное число. То есть 1/3÷7 = 1/3×1/7 = 1/21.
4. Теперь у нас есть: 1/21×3/37×1/4.
5. Выполнение умножения: Начнём с первого умножения: 1/21×3/37 = 3/(21×37). Теперь посчитаем 21×37. Это равно 777. Таким образом, мы имеем 3/777.
6. Теперь умножаем на 1/4: 3/777×1/4 = 3/(777×4). Посчитаем 777×4, что равно 3108. Таким образом, у нас получается 3/3108.

Теперь мы можем упростить дробь 3/3108. Делим числитель и знаменатель на 3:

1. 3/3 = 1
2. 3108/3 = 1036

Таким образом, окончательный результат выражения 2/2/3÷1/1/7×3/37×1/4 равен 1/1036.