Каковы значения выражения (2 - 1 1/4 - 1/12): 6?

Математика 6 класс Действия с дробями значения выражения математика 6 класс дроби вычисления примеры задач Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так: (2 - 1 1/4 - 1/12): 6.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число

• Сначала преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (4) и добавим числитель (1):
• 1 * 4 + 1 = 4 + 1 = 5.
• Таким образом, 1 1/4 = 5/4.

Шаг 2: Подставим значение в выражение

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(2 - 5/4 - 1/12): 6.

Шаг 3: Приведем все к общему знаменателю

• Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 1, 4 и 12.
• Наименьшее общее кратное (НОК) для 1, 4 и 12 равно 12.
• Теперь преобразуем каждое слагаемое:
• 2 = 2/1 = 24/12 (умножили числитель и знаменатель на 12);
• 5/4 = 15/12 (умножили числитель и знаменатель на 3);
• 1/12 остается без изменений.

Шаг 4: Выполним вычитание

Теперь у нас есть:

(24/12 - 15/12 - 1/12): 6.

Теперь можем выполнить вычитание:

• 24/12 - 15/12 = 9/12;
• 9/12 - 1/12 = 8/12.

Шаг 5: Упростим дробь

Упростим 8/12:

• 8 и 12 делятся на 4, поэтому 8/12 = 2/3.

Шаг 6: Разделим на 6

Теперь у нас есть 2/3, и мы должны разделить это значение на 6:

• Деление на 6 можно записать как умножение на 1/6:
• (2/3) * (1/6) = 2/18.

Шаг 7: Упростим окончательную дробь

Упростим 2/18:

• 2 и 18 делятся на 2, поэтому 2/18 = 1/9.

Ответ: Значение выражения (2 - 1 1/4 - 1/12): 6 равно 1/9.