Каковы значения x_1, x_2, y_1 и y_2 в таблице, если величины x и y обратно пропорциональны?

Математика 6 класс Обратная пропорциональность математика 6 класс обратно пропорциональные величины значения x1 x2 y1 y2 таблица пропорциональность решение задач математические отношения учебный материал примеры задач обучение математике Новый

Давайте разберемся, как найти недостающие значения в таблице, если величины x и y обратно пропорциональны. Обратная пропорциональность означает, что произведение x и y всегда остается постоянным. Это можно записать в виде уравнения:

x * y = k,

где k - это некоторое постоянное число.

Рассмотрим шаги для решения задачи:

1. Найдите постоянное произведение k: Для этого необходимо использовать известные значения x и y из таблицы. Например, если у вас есть пара значений (x, y), например, x = 2 и y = 6, то:
• k = 2 * 6 = 12.
2. Используйте найденное значение k для вычисления недостающих значений: Теперь, когда вы знаете, что k = 12, вы можете использовать это значение для нахождения других неизвестных значений в таблице.
• Если известно x и нужно найти y, используйте формулу: y = k / x.
• Если известно y и нужно найти x, используйте формулу: x = k / y.
3. Заполните таблицу: Подставьте известные значения x и y в уравнение и найдите недостающие значения.

Пример:

• Если x_1 = 3, а y_1 неизвестно, то y_1 = k / x_1 = 12 / 3 = 4.
• Если y_2 = 2, а x_2 неизвестно, то x_2 = k / y_2 = 12 / 2 = 6.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете заполнить все недостающие значения в таблице, используя свойство обратной пропорциональности.