Какой максимальный периметр может быть у большого прямоугольника, состоящего из 2025 маленьких квадратиков со стороной 1 см?

Математика 6 класс Периметр фигур периметр прямоугольника максимальный периметр 2025 квадратиков математика 6 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти максимальный периметр большого прямоугольника, состоящего из 2025 маленьких квадратиков со стороной 1 см, нам нужно сначала определить, как можно расположить эти квадратики в прямоугольной форме.

Начнем с того, что площадь большого прямоугольника будет равна количеству маленьких квадратиков, то есть 2025 см². Поскольку прямоугольник имеет две стороны, обозначим их как длина и ширина. Сначала найдем возможные пары длины и ширины, которые в произведении дадут 2025.

Чтобы максимизировать периметр, мы должны рассмотреть, как периметр зависит от длины и ширины прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника выглядит так:

P = 2 * (длина + ширина)

Теперь давайте найдем все возможные пары (длина, ширина), которые дают в произведении 2025:

• 1 * 2025
• 3 * 675
• 5 * 405
• 9 * 225
• 15 * 135
• 25 * 81
• 27 * 75
• 45 * 45

Из этого списка видно, что максимальная длина будет при паре (1, 2025). Теперь подставим значения в формулу периметра:

P = 2 * (1 + 2025) = 2 * 2026 = 4052 см

Таким образом, максимальный периметр большого прямоугольника, состоящего из 2025 маленьких квадратиков, равен 4052 см.