Какой наименьший общий знаменатель у дробей 1/40 и 1/25?

Математика 6 класс Наименьший общий знаменатель дробей наименьший общий знаменатель дроби 1/40 и 1/25 математика 6 класс Новый

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 1/40 и 1/25, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

1. Определим знаменатели дробей.
   • Знаменатель первой дроби: 40
   • Знаменатель второй дроби: 25
2. Найдём разложение каждого знаменателя на простые множители.
   • 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2^3 × 5^1
   • 25 = 5 × 5 = 5^2
3. Теперь определим наименьший общий знаменатель.
   • Для этого возьмем все простые множители, которые встречаются в разложениях, и возьмем их максимальные степени.
   • Простые множители: 2 и 5.
   • Максимальная степень 2: 2^3 (из 40).
   • Максимальная степень 5: 5^2 (из 25).
4. Теперь перемножим эти максимальные степени:
   • НОЗ = 2^3 × 5^2 = 8 × 25 = 200.

Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей 1/40 и 1/25 равен 200.