Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно использовать формулу:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае длина прямоугольника равна 18 17/30 см, а ширина равна 6 3/5 см. Прежде чем подставить значения в формулу, давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для длины 18 17/30:
  18 = 18/1,
  17/30 = 17/30.
  Теперь, чтобы преобразовать 18 в дробь с тем же знаменателем, что и 17/30, мы умножим 18/1 на 30/30:
  18/1 * 30/30 = 540/30.
  Теперь складываем:
  540/30 + 17/30 = (540 + 17)/30 = 557/30.
• Для ширины 6 3/5:
  6 = 6/1,
  3/5 = 3/5.
  Преобразуем 6 в дробь с тем же знаменателем, что и 3/5:
  6/1 * 5/5 = 30/5.
  Теперь складываем:
  30/5 + 3/5 = (30 + 3)/5 = 33/5.

Теперь у нас есть длина в виде неправильной дроби 557/30 и ширина в виде неправильной дроби 33/5. Теперь подставим эти значения в формулу для периметра:

Периметр = 2 * (557/30 + 33/5)

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 5 равен 30. Преобразуем 33/5:

• 33/5 = 33 * 6/30 = 198/30.

Теперь можем сложить дроби:

557/30 + 198/30 = (557 + 198)/30 = 755/30.

Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

Периметр = 2 * (755/30) = 1510/30.

Теперь упростим дробь 1510/30:

• 1510 и 30 делятся на 10:
  1510 ÷ 10 = 151,
  30 ÷ 10 = 3.
  Получаем 151/3.

Теперь можем преобразовать 151/3 в смешанное число:

• 151 ÷ 3 = 50 (целая часть), остаток 1.
  Значит, 151/3 = 50 1/3.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 50 1/3 см.