Какой продолжительности был антракт, если спектакль из двух актов и антракта длился 1 час 30 минут, первый акт вместе с антрактом длился 1 час, а антракт вместе со вторым актом длился 50 минут?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс продолжительность антракта задача на время спектакль два акта решение задач по математике время и длительность Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть три элемента:

• Первый акт
• Антракт
• Второй акт

Дано, что:

• Общая продолжительность спектакля (первый акт + антракт + второй акт) составляет 1 час 30 минут, что равно 90 минутам.
• Первый акт вместе с антрактом длится 1 час, то есть 60 минут.
• Антракт вместе со вторым актом длится 50 минут.

Теперь обозначим:

• A - продолжительность первого акта
• B - продолжительность антракта
• C - продолжительность второго акта

Теперь запишем уравнения на основе данных:

1. Первый акт + Антракт = 60 минут: A + B = 60
2. Антракт + Второй акт = 50 минут: B + C = 50
3. Первый акт + Антракт + Второй акт = 90 минут: A + B + C = 90

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте начнем с первого уравнения и выразим A через B:

A = 60 - B

Теперь подставим это значение A во второе уравнение:

B + C = 50

Теперь подставим A в третье уравнение:

(60 - B) + B + C = 90

Упростим это уравнение:

60 + C = 90

Теперь выразим C:

C = 90 - 60 = 30

Теперь у нас есть значение C. Подставим его во второе уравнение для нахождения B:

B + 30 = 50

Упростим:

B = 50 - 30 = 20

Теперь мы знаем, что антракт длится 20 минут. Чтобы найти A, подставим значение B в первое уравнение:

A = 60 - 20 = 40

Таким образом, мы нашли все значения:

• Первый акт (A) = 40 минут
• Антракт (B) = 20 минут
• Второй акт (C) = 30 минут

Ответ: продолжительность антракта составила 20 минут.