Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть три элемента:

• Первый акт
• Антракт
• Второй акт

Дано, что:

• Общая продолжительность спектакля (первый акт + антракт + второй акт) составляет 1 час 30 минут, что равно 90 минутам.
• Первый акт вместе с антрактом длится 1 час, то есть 60 минут.
• Антракт вместе со вторым актом длится 50 минут.

Теперь обозначим:

• A - продолжительность первого акта
• B - продолжительность антракта
• C - продолжительность второго акта

Теперь запишем уравнения на основе данных:

1. Первый акт + Антракт = 60 минут: A + B = 60
2. Антракт + Второй акт = 50 минут: B + C = 50
3. Первый акт + Антракт + Второй акт = 90 минут: A + B + C = 90

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте начнем с первого уравнения и выразим A через B:

Теперь подставим это значение A во второе уравнение:

Теперь подставим A в третье уравнение:

Упростим это уравнение:

Теперь выразим C:

Теперь у нас есть значение C. Подставим его во второе уравнение для нахождения B:

Упростим:

Теперь мы знаем, что антракт длится 20 минут. Чтобы найти A, подставим значение B в первое уравнение:

Таким образом, мы нашли все значения:

• Первый акт (A) = 40 минут
• Антракт (B) = 20 минут
• Второй акт (C) = 30 минут

Ответ: продолжительность антракта составила 20 минут.