Какой результат получится, если вычесть 3 7/12 + 1 5/6 - 2 2/3?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей вычитание дробей результат вычитания дроби математика 6 класс решение задач смешанные числа арифметика дробей Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала упростим выражение, которое нужно вычесть: 3 7/12 + 1 5/6 - 2 2/3.

Шаг 1: Приведем все дроби к общему знаменателю. Для дробей 7/12, 5/6 и 2/3 общим знаменателем будет 12.

• 7/12 уже имеет знаменатель 12.
• 5/6 нужно привести к знаменателю 12. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: 5/6 = (5*2)/(6*2) = 10/12.
• 2/3 нужно привести к знаменателю 12. Умножим числитель и знаменатель на 4: 2/3 = (2*4)/(3*4) = 8/12.

Теперь у нас есть: 3 7/12 + 1 10/12 - 2 8/12.

Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 7/12 = (3*12 + 7)/12 = 36/12 + 7/12 = 43/12.
• 1 10/12 = (1*12 + 10)/12 = 12/12 + 10/12 = 22/12.
• 2 8/12 = (2*12 + 8)/12 = 24/12 + 8/12 = 32/12.

Теперь у нас есть: 43/12 + 22/12 - 32/12.

Шаг 3: Складываем и вычитаем дроби.

• 43/12 + 22/12 = (43 + 22)/12 = 65/12.
• 65/12 - 32/12 = (65 - 32)/12 = 33/12.

Шаг 4: Преобразуем 33/12 обратно в смешанное число.

• 33/12 = 2 9/12, так как 33 делим на 12, получаем 2 целых и остаток 9.

Таким образом, окончательный результат вычитания 3 7/12 + 1 5/6 - 2 2/3 равен 2 9/12.