Какой возраст у старшего и младшего брата сейчас, если 12 лет назад старший брат был в 8 раз старше младшего, а сейчас он старше его на 14 лет?

Математика 6 класс Системы уравнений возраст братьев задача на возраст старший и младший брат математическая задача решение задачи на возраст Новый

Давайте обозначим возраст младшего брата за x лет. Тогда возраст старшего брата можно выразить как x + 14 лет, поскольку он старше младшего на 14 лет.

Теперь рассмотрим ситуацию 12 лет назад. Тогда возраст младшего брата был x - 12 лет, а возраст старшего брата был (x + 14) - 12 = x + 2 лет.

Согласно условию задачи, 12 лет назад старший брат был в 8 раз старше младшего. Это можно записать в виде уравнения:

x + 2 = 8 * (x - 12)

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:

x + 2 = 8x - 96

2. Переносим все члены с x в одну сторону, а остальные в другую:

2 + 96 = 8x - x

3. Упрощаем:

98 = 7x

4. Теперь делим обе стороны на 7:

x = 98 / 7

x = 14

Теперь мы знаем, что младшему брату 14 лет. Чтобы найти возраст старшего брата, подставим значение x в выражение x + 14:

Возраст старшего брата = 14 + 14 = 28 лет.

Таким образом, сейчас:

• Возраст младшего брата: 14 лет
• Возраст старшего брата: 28 лет