Какую часть метра составляют 75 см, 30 см и 60 см?

Выпишите дроби, которые являются несократимыми: 7/1471, 832/1756, 15/2896.

Сократите дробь: а) 37/999, б) 42/630, в) 3*4*5/6*2*7, г) (17*12 + 17*13 - 17*10)/34.

Сократите дробь и исключите из каждой целую часть: 6/4, 210/147, 720/600.

Выполните действия, сократив, если можно, полученную дробь: а) 8/14 - 2/14, б) 31/72 + 1/72, в) 8/35 - 1/35.

Математика 6 класс Дроби и дробные числа математика 6 класс дроби сокращение дробей несократимые дроби действия с дробями части метра учебник математики задачи по математике Новый

Давайте разберем все задачи по порядку.

1. Какую часть метра составляют 75 см, 30 см и 60 см?

Сначала преобразуем сантиметры в метры. Помним, что 1 метр = 100 см. Поэтому:

• 75 см = 75/100 = 0,75 метра
• 30 см = 30/100 = 0,30 метра
• 60 см = 60/100 = 0,60 метра

Теперь найдем сумму этих значений:

0,75 + 0,30 + 0,60 = 1,65 метра.

Таким образом, 75 см, 30 см и 60 см составляют 1,65 метра.

2. Выпишите дроби, которые являются несократимыми: 7/1471, 832/1756, 15/2896.

Чтобы определить, являются ли дроби несократимыми, нужно проверить, имеют ли числитель и знаменатель общий делитель, кроме 1.

• 7 и 1471: 7 является простым числом, и 1471 не делится на 7. Дробь 7/1471 несократима.
• 832 и 1756: Общий делитель 4. Дробь 832/1756 сокращается на 4, и не является несократимой.
• 15 и 2896: Общий делитель 1. Дробь 15/2896 несократима.

Ответ: 7/1471 и 15/2896 являются несократимыми дробями.

3. Сократите дробь:

а) 37/999.

37 - простое число, а 999 делится на 3, 9 и 37. Сократим на 37:

999 ÷ 37 = 27. Итак, 37/999 = 1/27.

б) 42/630.

42 и 630 делятся на 21. Сократим:

42 ÷ 21 = 2, 630 ÷ 21 = 30. Итак, 42/630 = 2/30 = 1/15.

в) 3*4*5/6*2*7.

Сначала найдем значения: 3*4*5 = 60 и 6*2*7 = 84. Теперь сократим:

60 и 84 делятся на 12. Сократим:

60 ÷ 12 = 5, 84 ÷ 12 = 7. Итак, 3*4*5/6*2*7 = 5/7.

г) (17*12 + 17*13 - 17*10)/34.

Вынесем 17 за скобки:

17*(12 + 13 - 10) = 17*15. Теперь дробь:

(17*15)/34 = (17/34) * 15 = 1/2 * 15 = 15/2.

4. Сократите дробь и исключите из каждой целую часть:

6/4.

Сократим на 2: 6/4 = 3/2. Целая часть 1, дробная 1/2. Ответ: 1 1/2.

210/147.

Сократим на 21: 210 ÷ 21 = 10, 147 ÷ 21 = 7. Итак, 210/147 = 10/7. Целая часть 1, дробная 3/7. Ответ: 1 3/7.

720/600.

Сократим на 120: 720 ÷ 120 = 6, 600 ÷ 120 = 5. Итак, 720/600 = 6/5. Целая часть 1, дробная 1/5. Ответ: 1 1/5.

5. Выполните действия, сократив, если можно, полученную дробь:

а) 8/14 - 2/14.

Сначала найдем общий знаменатель: 14. Теперь:

8/14 - 2/14 = (8 - 2)/14 = 6/14. Сократим на 2: 6/14 = 3/7.

б) 31/72 + 1/72.

Общий знаменатель 72. Теперь:

31/72 + 1/72 = (31 + 1)/72 = 32/72. Сократим на 8: 32/72 = 4/9.

в) 8/35 - 1/35.

Общий знаменатель 35. Теперь:

8/35 - 1/35 = (8 - 1)/35 = 7/35. Сократим на 7: 7/35 = 1/5.

Таким образом, мы выполнили все задания. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!