Какую задачу можно придумать по следующей схеме и как её решить:

• Музыканты
• на 6 меньше
• Певцы
• Чтецы
• 14
• на 3 больше

Математика 6 класс Системы уравнений задача по математике музыканты и певцы чтецы и певцы решение задачи арифметическая задача Новый

Давайте сначала разберем данную схему, чтобы понять, какую задачу можно придумать. У нас есть три группы: музыканты, певцы и чтецы. Мы знаем, что:

• Музыкантов на 6 меньше, чем певцов.
• Чтецов на 14 больше, чем певцов.
• Чтецов на 3 больше, чем музыкантов.

Теперь попробуем сформулировать задачу на основе этих данных. Например:

Задача: В музыкальной школе учатся певцы, музыканты и чтецы. Количество музыкантов на 6 меньше, чем количество певцов. Количество чтецов на 14 больше, чем количество певцов. Также известно, что количество чтецов на 3 больше, чем количество музыкантов. Сколько учеников в каждой из групп, если всего в школе 50 учеников?

Решение:

1. Обозначим количество певцов через x. Тогда:
• Количество музыкантов будет x - 6.
• Количество чтецов будет x + 14.
2. Теперь запишем уравнение для общего количества учеников:

(x - 6) + x + (x + 14) = 50

3. Упростим уравнение:
• x - 6 + x + x + 14 = 50
• 3x + 8 = 50
4. Теперь решим уравнение:
• 3x = 50 - 8
• 3x = 42
• x = 42 / 3
• x = 14
5. Теперь мы можем найти количество музыкантов и чтецов:
• Количество певцов (x) = 14.
• Количество музыкантов = 14 - 6 = 8.
• Количество чтецов = 14 + 14 = 28.
6. Проверим, соответствует ли количество чтецов количеству музыкантов:

Чтецы = 28, музыканты = 8, и 28 = 8 + 3, что верно.

Ответ: В музыкальной школе 14 певцов, 8 музыкантов и 28 чтецов.