Катя, Вовка и Шурик играют в песочнице. Вовка сделал на 5 куличей больше, чем Катя, а Шурик сделал на 5 куличей больше, чем Вовка. Сколько куличей сделал каждый, если всего ребята сделали 24 кулича?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на составление уравнений куличи Катя Вовка Шурик решение задачи на алгебру математическая задача на логику Новый

Давайте обозначим количество куличей, сделанных Катей, как K. Тогда мы можем выразить количество куличей, сделанных Вовкой и Шуриком, через K.

• Вовка сделал на 5 куличей больше, чем Катя, значит: V = K + 5.
• Шурик сделал на 5 куличей больше, чем Вовка, значит: S = V + 5 = (K + 5) + 5 = K + 10.

Теперь у нас есть выражения для количества куличей, сделанных каждым из ребят:

• Катя: K
• Вовка: K + 5
• Шурик: K + 10

Теперь мы знаем, что всего они сделали 24 кулича. Это можно записать в виде уравнения:

K + (K + 5) + (K + 10) = 24

Упростим это уравнение:

• Объединим все K: K + K + K = 3K
• Объединим все числа: 5 + 10 = 15

Теперь у нас есть следующее уравнение:

3K + 15 = 24

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 15 из обеих сторон:

3K = 24 - 15

3K = 9

Теперь разделим обе стороны на 3:

K = 9 / 3

K = 3

Теперь мы знаем, что Катя сделала 3 кулича. Теперь найдем, сколько куличей сделали Вовка и Шурик:

• Вовка: V = K + 5 = 3 + 5 = 8
• Шурик: S = K + 10 = 3 + 10 = 13

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Катя сделала 3 кулича.
• Вовка сделал 8 куличей.
• Шурик сделал 13 куличей.

Проверим, все ли правильно: 3 + 8 + 13 = 24. Да, все верно!