Каждый из 3 мальчиков загадал по 2 числа от 1 до 10. Все 6 чисел оказались различными. Сумма чисел у Андрея 4, у Бориса 7, у Вити 10. Какое одно из чисел Вити?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на числа сумма чисел загаданные числа различие чисел Андрей Борис Витя Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала запишем информацию, которую мы имеем:

• Андрей загадал числа, сумма которых равна 4.
• Борис загадал числа, сумма которых равна 7.
• Витя загадал числа, сумма которых равна 10.
• Все 6 чисел различны и находятся в диапазоне от 1 до 10.

Теперь давайте разберемся, какие пары чисел могли загадать каждый из мальчиков.

1. Числа Андрея:

Сумма чисел у Андрея равна 4. Возможные пары чисел, которые могут дать такую сумму и находятся в диапазоне от 1 до 10, это:

• 1 и 3 (1 + 3 = 4)
• 2 и 2 (но числа должны быть различными, поэтому этот вариант не подходит)

Таким образом, единственная пара чисел для Андрея: 1 и 3.

2. Числа Бориса:

Сумма чисел у Бориса равна 7. Возможные пары чисел:

• 1 и 6 (1 + 6 = 7)
• 2 и 5 (2 + 5 = 7)
• 3 и 4 (3 + 4 = 7)

Но мы уже знаем, что у Андрея есть числа 1 и 3, поэтому Борис не может использовать 1 и 3. Остаются варианты:

• 2 и 5
• 3 и 4 (но 3 уже у Андрея)

Таким образом, пара чисел для Бориса: 2 и 5.

3. Числа Вити:

Сумма чисел у Вити равна 10. Возможные пары чисел:

• 1 и 9 (но 1 уже у Андрея)
• 2 и 8 (но 2 уже у Бориса)
• 3 и 7 (но 3 уже у Андрея)
• 4 и 6 (оба числа еще не использованы)
• 5 и 5 (но числа должны быть различными)

Таким образом, единственная пара чисел для Вити: 4 и 6.

Теперь мы можем ответить на вопрос, какое одно из чисел Вити. Это может быть 4 или 6. Таким образом, одно из чисел Вити:

4 или 6.