Кей, Викси и Фикси устроили погоню за похитителями мороженного. Пока Кей делает 3 шага, Викси делает 5 шагов. Пока Викси делает 3 шага, Фикси делает 5 шагов. Викси и Фикси посчитали, что вместе они пробежали 400 шагов. А сколько шагов сделал детектив Кей?

Математика 6 класс Пропорции и соотношения математика 6 класс задача погоня Кей Викси Фикси шаги расстояние решение пропорции скорость математическая задача совместная работа алгебра арифметика Новый

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как соотносятся шаги каждого из участников погони. Давайте разберёмся шаг за шагом:

1. Определяем соотношения шагов:
   • Кей делает 3 шага, пока Викси делает 5 шагов. Это значит, что соотношение шагов Кея и Викси 3:5.
   • Викси делает 3 шага, пока Фикси делает 5 шагов. Это значит, что соотношение шагов Викси и Фикси 3:5.
2. Найдем общее соотношение шагов Кея, Викси и Фикси:
   • Поскольку Викси и Фикси вместе сделали 400 шагов, мы можем выразить их шаги через общее количество шагов.
   • Пусть количество шагов Викси будет 3x, тогда количество шагов Фикси будет 5x (так как их соотношение 3:5).
   • По условию задачи, 3x + 5x = 400 шагов.
   • Решаем уравнение: 8x = 400, отсюда x = 50.
   • Значит, Викси сделал 3 * 50 = 150 шагов, а Фикси сделал 5 * 50 = 250 шагов.
3. Вычисляем количество шагов Кея:
   • Теперь, зная, что Викси сделал 150 шагов и соотношение шагов Кея и Викси 3:5, найдем количество шагов Кея.
   • Пусть количество шагов Кея будет 3y, а Викси — 5y. Мы знаем, что 5y = 150.
   • Решаем уравнение: 5y = 150, отсюда y = 30.
   • Значит, Кей сделал 3 * 30 = 90 шагов.

Таким образом, детектив Кей сделал 90 шагов во время погони.