Коля собрал 76 грибов, при этом белых грибов было в 1 5/7 раза больше, чем подосинок. Сколько грибов каждого вида собрал Коля?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на дроби количество грибов белые грибы подосинки решение задачи математическая задача дробные числа Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество подосиновиков как X. Тогда количество белых грибов будет равно 1 5/7 * X.

2. Теперь давайте преобразуем 1 5/7 в неправильную дробь. 1 5/7 = 12/7. Это значит, что количество белых грибов можно выразить так:

• Количество белых грибов = (12/7) * X.

3. Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество грибов:

• X + (12/7) * X = 76.

4. Объединим X и (12/7) * X. Для этого сначала выразим X как дробь с общим знаменателем:

• X = 7X/7.

Теперь подставим это в уравнение:

• 7X/7 + 12X/7 = 76.

5. Объединим дроби:

• (7X + 12X) / 7 = 76.

• 19X / 7 = 76.

6. Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

• 19X = 76 * 7.

7. Вычислим 76 * 7:

• 76 * 7 = 532.

8. Теперь у нас есть уравнение:

• 19X = 532.

9. Разделим обе стороны на 19, чтобы найти X:

• X = 532 / 19.

10. Вычислим 532 / 19:

• X = 28.

11. Теперь мы знаем, что количество подосиновиков (X) равно 28. Теперь найдем количество белых грибов:

• Количество белых грибов = (12/7) * 28.

12. Вычислим это значение:

• Количество белых грибов = 12 * 4 = 48.

Таким образом, Коля собрал:

• 28 подосиновиков,
• 48 белых грибов.

Ответ: Коля собрал 28 подосиновиков и 48 белых грибов.