Коля заметил, что в первой пачке тетрадей в 5 раз меньше, чем во второй. Оля сказала, что в первой пачке на 20 тетрадей меньше, чем во второй пачке. Сколько тетрадей в каждой пачке?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задачи на уравнения количество тетрадей решение задач алгебра первая и вторая пачка сравнение величин математические задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим количество тетрадей в первой пачке как x, а количество тетрадей во второй пачке как y.

Из условия задачи у нас есть две информации:

• Коля заметил, что в первой пачке тетрадей в 5 раз меньше, чем во второй. Это можно записать как:
x = y / 5
• Оля сказала, что в первой пачке на 20 тетрадей меньше, чем во второй. Это можно записать как:
x = y - 20

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x = y / 5
2. x = y - 20

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

Заменяем x в уравнении x = y - 20:

y / 5 = y - 20

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

y = 5(y - 20)

Раскроем скобки:

y = 5y - 100

Теперь перенесем все y на одну сторону:

y - 5y = -100

Это упрощается до:

-4y = -100

Теперь делим обе стороны на -4:

y = 25

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x = y / 5 = 25 / 5 = 5

Итак, мы нашли количество тетрадей в каждой пачке:

• В первой пачке тетрадей: 5
• Во второй пачке тетрадей: 25

Ответ: в первой пачке 5 тетрадей, во второй пачке 25 тетрадей.