Коля знает в 3 раза больше немецких слов, чем Вася. Вася знает на 48 немецких слов меньше, чем Коля. Сколько немецких слов знает каждый?

Математика 6 класс Системы уравнений математика задача Коля Вася немецкие слова алгебра система уравнений решение задачи количество слов логика Новый

Давайте обозначим количество немецких слов, которые знает Вася, как V, а количество слов, которые знает Коля, как K.

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

• Коля знает в 3 раза больше слов, чем Вася: K = 3V.
• Вася знает на 48 слов меньше, чем Коля: V = K - 48.

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо K подставим 3V:

V = 3V - 48.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим V на левую сторону: V - 3V = -48.
2. Упрощаем: -2V = -48.
3. Делим обе стороны на -2: V = 24.

Теперь мы знаем, что Вася знает 24 немецких слова. Теперь найдем, сколько слов знает Коля, подставив значение V в первое уравнение:

K = 3V = 3 * 24 = 72.

Таким образом, мы получили:

• Вася знает 24 немецких слова.
• Коля знает 72 немецких слова.

Ответ: Вася знает 24 слова, Коля знает 72 слова.