Махир умножил 1 1/13 на дробь 2 1/6 и полученный результат разделил на 2.

Какую дробь получил Махир?

• А) 7/6
• Б) 1 5/6
• В) 6/7
• Д) 2 1/6

Математика 6 класс Умножение и деление дробей умножение дробей деление дробей решение задач дроби математика 6 класс Новый

Для решения задачи начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

• Первое число: 1 1/13. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
• 1 * 13 + 1 = 13 + 1 = 14. Значит, 1 1/13 = 14/13.
• Второе число: 2 1/6. Аналогично преобразуем его:
• 2 * 6 + 1 = 12 + 1 = 13. Значит, 2 1/6 = 13/6.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 14/13 и 13/6. Умножим их:

• Умножаем числители: 14 * 13 = 182.
• Умножаем знаменатели: 13 * 6 = 78.

Таким образом, результат умножения равен:

182/78.

Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Числитель 182 и знаменатель 78 имеют НОД равный 26:

• 182 ÷ 26 = 7.
• 78 ÷ 26 = 3.

Следовательно, упрощенная дробь равна 7/3.

Теперь разделим 7/3 на 2. Разделение дроби на целое число эквивалентно умножению на обратное число:

• 7/3 ÷ 2 = 7/3 * 1/2 = 7/6.

Итак, Махир получил дробь 7/6.

Ответ: А) 7/6.