Мама старше сына в 6 раз, а через 2 года она будет старше сына в 5 раз. Как определить возраст мамы и сына сейчас?

Математика 6 класс Системы уравнений возраст мамы возраст сына задача на возраст алгебра 6 класс математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим возраст сына как x лет, а возраст мамы как 6x лет (так как мама старше сына в 6 раз).

Теперь рассмотрим ситуацию через 2 года. Через 2 года сыну будет x + 2 лет, а маме 6x + 2 лет.

Согласно условию задачи, через 2 года мама будет старше сына в 5 раз. Это можно записать в виде уравнения:

6x + 2 = 5 * (x + 2)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

5 * (x + 2) = 5x + 10

2. Теперь у нас есть уравнение:

6x + 2 = 5x + 10

3. Переносим 5x на левую сторону уравнения:

6x - 5x + 2 = 10

4. Упрощаем:

x + 2 = 10

5. Теперь вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

x = 10 - 2

6. Таким образом, получаем:

x = 8

Теперь мы знаем, что сыну сейчас 8 лет. Чтобы найти возраст мамы, подставим значение x в выражение для возраста мамы:

Возраст мамы = 6x = 6 * 8 = 48

Таким образом, сейчас сыну 8 лет, а маме 48 лет.

Ответ: сыну 8 лет, маме 48 лет.