Маша купила учебник, тетрадь и ручку, заплатив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка?

Математика 6 класс Системы уравнений математика задача стоимость ручка учебник тетрадь система уравнений решение задачи цена цена ручки Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость ручки как x рублей. Теперь мы можем выразить стоимость учебника и тетради через x:

• Учебник стоит в 6 раз больше, чем ручка, значит его стоимость будет 6x рублей.
• Тетрадь стоит на 15 рублей меньше, чем ручка, значит ее стоимость будет x - 15 рублей.

Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает общую стоимость всех предметов:

x + 6x + (x - 15) = 385

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 6x + x = 8x.
• Тогда уравнение станет: 8x - 15 = 385.

Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -15:

8x - 15 + 15 = 385 + 15

Это упрощается до:

8x = 400

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8:

x = 400 / 8

Таким образом, x = 50.

Это означает, что стоимость ручки составляет 50 рублей.

Теперь, чтобы проверить правильность решения, найдем стоимость учебника и тетради:

• Учебник: 6 * 50 = 300 рублей.
• Тетрадь: 50 - 15 = 35 рублей.

Теперь сложим все стоимости:

50 (ручка) + 300 (учебник) + 35 (тетрадь) = 385 рублей.

Все сходится, значит, ответ правильный. Ручка стоила 50 рублей.