Похожие вопросы
2025-09-18 06:52:20
Масса ящика с апельсинами составляет 25 кг, а с яблоками - 11 кг. При этом масса апельсинов в 3 раза больше, чем масса яблок. А) Найдите массу апельсинов. Б) Найдите массу ящика.
Математика 6 класс Системы уравнений масса ящика масса апельсинов масса яблок задача по математике 6 класс решение задач арифметика пропорции алгебра уроки математики
2025-09-18 06:52:32
Давайте решим задачу шаг за шагом.
А) Найдите массу апельсинов.
Сначала обозначим массу яблок как X. Тогда по условию задачи, масса апельсинов будет 3X, так как масса апельсинов в 3 раза больше массы яблок.
Теперь мы знаем, что:
- Масса ящика с яблоками = 11 кг
- Масса ящика с апельсинами = 25 кг
Теперь мы можем записать уравнение для общей массы:
- Масса ящика с яблоками + Масса яблок = 11 кг
- Масса ящика с апельсинами + Масса апельсинов = 25 кг
Подставляем массы:
- 11 = 11 + X
- 25 = 25 + 3X
Из первого уравнения мы можем найти массу яблок:
- X = 11 - 11 = 0
Теперь подставляем значение X во второе уравнение:
- 25 = 25 + 3 * 0
Мы видим, что масса яблок равна 0, что не имеет смысла. Давайте попробуем другой подход.
Мы знаем, что масса апельсинов в 3 раза больше массы яблок, и можем записать это так:
- Масса апельсинов = 3 * Масса яблок
Обозначим массу яблок как Y. Тогда масса апельсинов будет 3Y.
Теперь можем составить уравнение:
- 25 = 11 + 3Y + Y
Теперь решим это уравнение:
- 25 = 11 + 4Y
- 25 - 11 = 4Y
- 14 = 4Y
- Y = 14 / 4 = 3.5
Теперь мы можем найти массу апельсинов:
- Масса апельсинов = 3 * Y = 3 * 3.5 = 10.5 кг
Ответ: Масса апельсинов составляет 10.5 кг.
Б) Найдите массу ящика.
Теперь мы знаем массу апельсинов (10.5 кг) и массу яблок (3.5 кг). Теперь мы можем найти массу ящика:
Масса ящика с яблоками = 11 кг, а масса ящика с апельсинами = 25 кг. Следовательно, общая масса ящиков:
- Масса ящика с яблоками + Масса яблок = 11 + 3.5 = 14.5 кг
- Масса ящика с апельсинами + Масса апельсинов = 25 + 10.5 = 35.5 кг
Ответ: Масса ящика с яблоками составляет 14.5 кг, а масса ящика с апельсинами - 35.5 кг.