Маугли попросил своих друзей обезьян принести ему орехов. Обезьяны набрали поровну орехов и понесли их Маугли. Но по дороге они поссорились и каждая бросила по 1 ореху. В результате Маугли досталось лишь 35 орехов. Сколько орехов собрали обезьяны, если известно, что каждая принесла больше 1 ореха?

С решением, если можно☺️

Математика 6 класс Уравнения и системы уравнений математика 6 класс задача на логику решение задач количество орехов обезьяны и орехи арифметические задачи задачи на внимание математические задачи сколько орехов собрали задача с условием Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество обезьян через n, а количество орехов, которые каждая обезьяна принесла, через x.

Тогда общее количество орехов, которое собрали все обезьяны, можно выразить так:

• Общее количество орехов = n * x

Каждая обезьяна бросила по 1 ореху, значит, всего было выброшено n орехов (по одному от каждой обезьяны).

После того, как обезьяны бросили орехи, Маугли получил 35 орехов. Это можно записать в виде уравнения:

• n * x - n = 35

Теперь упростим это уравнение:

• n * (x - 1) = 35

Теперь нам нужно найти такие значения n и x, которые удовлетворяют этому уравнению. Поскольку x должно быть больше 1 (по условию задачи), мы можем выразить x через n:

• x = 35/n + 1

Теперь найдем все возможные натуральные числа n, при которых x будет больше 1. Для этого найдем делители числа 35:

• 1
• 5
• 7
• 35

Теперь подставим каждый из делителей в уравнение:

1. Если n = 1:
   x = 35/1 + 1 = 36 (больше 1, подходит)
2. Если n = 5:
   x = 35/5 + 1 = 8 (больше 1, подходит)
3. Если n = 7:
   x = 35/7 + 1 = 6 (больше 1, подходит)
4. Если n = 35:
   x = 35/35 + 1 = 2 (больше 1, подходит)

Теперь мы можем подвести итог. Обезьяны могли собрать:

• 1 обезьяна - 36 орехов
• 5 обезьян - 8 орехов
• 7 обезьян - 6 орехов
• 35 обезьян - 2 ореха

Однако, так как каждая обезьяна принесла больше 1 ореха, наилучшие варианты - это 5, 7 или 35 обезьян.

Таким образом, общее количество орехов, которое собрали обезьяны, равно:

• 5 обезьян * 8 орехов = 40 орехов
• 7 обезьян * 6 орехов = 42 ореха
• 35 обезьян * 2 ореха = 70 орехов

Ответ: Обезьяны собрали 40, 42 или 70 орехов.