Можете, пожалуйста, решить следующую задачку: 5 1/2 × 7/11, 3/4 × 6 1/4 - 3 1/8 ÷ 5/8 = 1 1/3 ÷ 1/6 - 5 1/3 × 1/2 2 2/3?

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс решение задач дроби умножение дробей деление дробей сложение дробей вычитание дробей примеры задач математические операции Новый

Конечно! Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Первым делом, распишем все выражения, чтобы было легче работать с ними.

1. Первое выражение: 5 1/2 × 7/11

   • Преобразуем смешанное число 5 1/2 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
     • 5 1/2 = (5 * 2 + 1) / 2 = 11 / 2.
   • Теперь умножим:
     • (11/2) × (7/11) = (11 7) / (2 11) = 77 / 22 = 7 / 2.

2. Второе выражение: 3/4 × 6 1/4

   • Преобразуем 6 1/4 в неправильную дробь:
     • 6 1/4 = (6 * 4 + 1) / 4 = 25 / 4.
   • Умножим:
     • (3/4) × (25/4) = (3 25) / (4 4) = 75 / 16.

3. Третье выражение: 3 1/8 ÷ 5/8

   • Преобразуем 3 1/8 в неправильную дробь:
     • 3 1/8 = (3 * 8 + 1) / 8 = 25 / 8.
   • Делим:
     • (25/8) ÷ (5/8) = (25/8) × (8/5) = (25 8) / (8 5) = 25 / 5 = 5.

Теперь у нас есть результаты для первых трех выражений:

• 5 1/2 × 7/11 = 7/2
• 3/4 × 6 1/4 = 75/16
• 3 1/8 ÷ 5/8 = 5

Теперь сложим и вычтем эти значения:

• 7/2 + 75/16 - 5.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 16 — это 16. Преобразуем 7/2:

• 7/2 = (7 8) / (2 8) = 56/16.

Теперь у нас есть:

• 56/16 + 75/16 - 5.

Сначала сложим дроби:

• (56 + 75) / 16 = 131 / 16.

Теперь вычтем 5. Преобразуем 5 в дробь с тем же знаменателем:

• 5 = 5 * 16 / 16 = 80/16.

Теперь у нас есть:

• 131/16 - 80/16 = (131 - 80) / 16 = 51/16.

Теперь переходим к правой части уравнения: 1 1/3 ÷ 1/6 - 5 1/3 × 1/2 2 2/3.

1. Первое выражение: 1 1/3 ÷ 1/6

   • Преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь:
     • 1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = 4/3.
   • Делим:
     • (4/3) ÷ (1/6) = (4/3) × (6/1) = 24/3 = 8.

2. Второе выражение: 5 1/3 × 1/2

   • Преобразуем 5 1/3:
     • 5 1/3 = (5 * 3 + 1) / 3 = 16/3.
   • Умножим:
     • (16/3) × (1/2) = 16/6 = 8/3.

3. Третье выражение: 2 2/3

   • Преобразуем 2 2/3:
     • 2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3.
   • Теперь умножим:
     • (8/3) × (8/3) = 64/9.

Теперь у нас есть результаты для правой части:

• 8 - 8/3 - 64/9.

Чтобы сложить и вычесть, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1 и 3 и 9 — это 9. Преобразуем 8:

• 8 = 72/9.

Теперь у нас есть:

• 72/9 - 8/3 - 64/9.
• Преобразуем 8/3 в дробь с 9 в знаменателе:
• 8/3 = 24/9.

Теперь у нас:

• 72/9 - 24/9 - 64/9 = (72 - 24 - 64) / 9 = -16/9.

Теперь сравним обе стороны:

• Левая часть: 51/16.
• Правая часть: -16/9.

Так как 51/16 не равно -16/9, то уравнение не верно.

Таким образом, окончательный ответ:

• Уравнение не выполняется.