Можно ли в десятичной записи числа 28 ^ 2011 изменить одну цифру так, чтобы оно оказалось простым?

Математика 6 класс Простые числа десятичная запись число 28 изменение цифры простое число математика 6 класс Новый

Чтобы ответить на вопрос, сначала нужно понять, что такое простое число. Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя.

Теперь давайте рассмотрим число 28 в степени 2011. Это число будет очень большим, и его десятичная запись будет содержать много цифр. Однако, для решения нашей задачи, нам не обязательно находить точное значение этого числа.

Важно заметить, что 28 — это четное число, так как его последняя цифра — 8. Когда мы возводим четное число в любую степень, результат также будет четным. Следовательно, 28 ^ 2011 будет четным числом.

Теперь, если мы изменим одну цифру в десятичной записи четного числа, оно останется четным, если мы не изменим последнюю цифру (которая равна 8). Четные числа не могут быть простыми, за исключением числа 2, так как любое четное число больше 2 делится на 2.

Таким образом, если мы изменим любую цифру, кроме последней, число останется четным и не сможет стать простым. Если же мы изменим последнюю цифру, то число станет нечетным. Однако, нечетные числа тоже могут быть составными.

В заключение, можно сказать, что:

• Если мы изменим любую цифру, кроме последней, число останется четным и не может быть простым.
• Если мы изменим последнюю цифру, число станет нечетным, но это не гарантирует, что оно станет простым.

Таким образом, в общем случае, нельзя с уверенностью сказать, что изменив одну цифру в числе 28 ^ 2011, мы получим простое число. Поэтому ответ на вопрос: нет, нельзя гарантировать, что число станет простым.