В семье шестеро детей. Пятеро из них старше младшего на 2, 6, 8, 12 и 14 лет, и возраст каждого ребёнка — это простое число. Сколько лет младшему ребёнку?

Математика 6 класс Простые числа возраст детей простые числа задача на логику математика 6 класс семейные задачи младший ребенок возраст старших детей Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть шестеро детей, и мы знаем, что возраст каждого из них — это простое число. Обозначим возраст младшего ребенка за x. Тогда возраст остальных детей будет следующим:

• Первый ребенок: x + 2
• Второй ребенок: x + 6
• Третий ребенок: x + 8
• Четвертый ребенок: x + 12
• Пятый ребенок: x + 14

Теперь мы можем записать все возраста детей как простые числа:

• x (младший)
• x + 2
• x + 6
• x + 8
• x + 12
• x + 14

Чтобы решить задачу, нам нужно найти такое значение x, при котором все перечисленные возраста будут простыми числами. Простые числа — это числа больше 1, которые делятся только на 1 и на само себя.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения x. Начнем с простых чисел, которые могут быть младшим возрастом:

1. x = 2:
   • x + 2 = 4 (не простое)
   • Не подходит.
2. x = 3:
   • x + 2 = 5 (простое)
   • x + 6 = 9 (не простое)
   • Не подходит.
3. x = 5:
   • x + 2 = 7 (простое)
   • x + 6 = 11 (простое)
   • x + 8 = 13 (простое)
   • x + 12 = 17 (простое)
   • x + 14 = 19 (простое)
   • Все числа простые!
   • Подходит!
4. x = 7:
   • x + 2 = 9 (не простое)
   • Не подходит.

Мы проверили несколько значений и обнаружили, что только x = 5 подходит, так как все возраста детей (5, 7, 11, 13, 17, 19) являются простыми числами.

Таким образом, возраст младшего ребенка составляет 5 лет.