Похожие вопросы
2025-09-03 22:10:52
На дворе было 10 голов и 28 ног. Сколько всего было зайцев и курочек?
Математика 6 класс Системы уравнений задача по математике голов и ног зайцы и курочки решение задачи система уравнений математическая задача количество животных
2025-09-03 22:11:02
Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:
- x - количество курочек
- y - количество зайцев
Теперь мы можем составить два уравнения на основе условий задачи:
- Первое уравнение связано с количеством голов. У нас всего 10 голов, и каждая курочка и каждый заяц имеют по одной голове. Поэтому: x + y = 10
- Второе уравнение связано с количеством ног. У курочек по 2 ноги, а у зайцев по 4 ноги. У нас всего 28 ног, поэтому: 2x + 4y = 28
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) x + y = 10
- 2) 2x + 4y = 28
Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения. Выразим y через x:
y = 10 - xТеперь подставим это значение y во второе уравнение:
2x + 4(10 - x) = 28Раскроем скобки:
2x + 40 - 4x = 28Теперь соберем подобные слагаемые:
-2x + 40 = 28Вычтем 40 из обеих сторон:
-2x = 28 - 40 -2x = -12Теперь поделим обе стороны на -2:
x = 6Теперь, зная значение x, мы можем найти y, подставив x в уравнение y = 10 - x:
y = 10 - 6 = 4Таким образом, мы нашли, что:
- Количество курочек (x) = 6
- Количество зайцев (y) = 4
Ответ: всего было 6 курочек и 4 зайца.