На двух полках было 50 книг. Если с одной полки взяли 16 книг, и на ней осталось в 4 раза меньше книг, чем взяли, то сколько книг находилось на каждой полке?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на полки с книгами алгебраические уравнения решение задач количество книг на полках Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на первой полке как x, а количество книг на второй полке как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество книг на обеих полках равно 50: x + y = 50.
• С одной полки взяли 16 книг, и на ней осталось в 4 раза меньше книг, чем взяли.

Теперь разберемся с второй частью условия. Если с одной полки (например, с первой) взяли 16 книг, то на ней осталось x - 16 книг.

Согласно условию, на первой полке после того, как мы взяли 16 книг, осталось в 4 раза меньше книг, чем взяли. Это можно записать как:

x - 16 = 16 / 4

Теперь упростим это уравнение:

x - 16 = 4

Теперь добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

x = 4 + 16

Таким образом, мы получаем:

x = 20

Теперь, зная, что x = 20, мы можем найти значение y с помощью первого уравнения:

20 + y = 50

Вычтем 20 из обеих сторон:

y = 50 - 20

Таким образом, мы получаем:

y = 30

Теперь мы знаем, что на первой полке было 20 книг, а на второй полке – 30 книг.

Итак, ответ: на первой полке было 20 книг, а на второй - 30 книг.