Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим условия и шаг за шагом разберемся с решением.

1. Обозначим количество яблок на каждой тарелке:
   • Пусть на первой тарелке было x яблок.
   • Тогда на второй тарелке было 13 - x яблок, так как всего яблок было 13.
2. Составим уравнение на основе изменений:
   • С первой тарелки убираем 2 яблока, значит, на ней останется x - 2 яблок.
   • На вторую тарелку добавляем 3 яблока, значит, на ней станет 13 - x + 3 яблок.
3. Сравняем количество яблок на тарелках после изменений:
   • По условию задачи, после изменений количество яблок на обеих тарелках должно быть одинаковым:
   • x - 2 = 13 - x + 3
4. Решим уравнение:
   • Приведем подобные слагаемые:
   • x - 2 = 16 - x
   • Добавим x к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от -x на правой стороне:
   • 2x - 2 = 16
   • Добавим 2 к обеим частям уравнения:
   • 2x = 18
   • Разделим обе части уравнения на 2:
   • x = 9
5. Найдем количество яблок на второй тарелке:
   • Так как x = 9, то на первой тарелке было 9 яблок.
   • На второй тарелке было 13 - 9 = 4 яблока.

Таким образом, изначально на первой тарелке было 9 яблок, а на второй — 4 яблока.