На двух тарелках лежало 13 яблок. Если с одной тарелки убрать 2 яблока, а на другую добавить 3 яблока, то количество яблок на тарелках станет одинаковым. Сколько яблок было на каждой тарелке изначально?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на яблоки уравнение решение задачи количество яблок равенство система уравнений логика алгебра начальное количество яблок задачи на равновесие математическая задача школьная математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим условия и шаг за шагом разберемся с решением.

1. Обозначим количество яблок на каждой тарелке:
   • Пусть на первой тарелке было x яблок.
   • Тогда на второй тарелке было 13 - x яблок, так как всего яблок было 13.
2. Составим уравнение на основе изменений:
   • С первой тарелки убираем 2 яблока, значит, на ней останется x - 2 яблок.
   • На вторую тарелку добавляем 3 яблока, значит, на ней станет 13 - x + 3 яблок.
3. Сравняем количество яблок на тарелках после изменений:
   • По условию задачи, после изменений количество яблок на обеих тарелках должно быть одинаковым:
   • x - 2 = 13 - x + 3
4. Решим уравнение:
   • Приведем подобные слагаемые:
   • x - 2 = 16 - x
   • Добавим x к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от -x на правой стороне:
   • 2x - 2 = 16
   • Добавим 2 к обеим частям уравнения:
   • 2x = 18
   • Разделим обе части уравнения на 2:
   • x = 9
5. Найдем количество яблок на второй тарелке:
   • Так как x = 9, то на первой тарелке было 9 яблок.
   • На второй тарелке было 13 - 9 = 4 яблока.

Таким образом, изначально на первой тарелке было 9 яблок, а на второй — 4 яблока.