На экзамене за каждый правильный ответ дают 5 баллов, за неправильный отнимают 3 балла. Незнайка отвечал на 20 вопросов и получил 12 баллов. Сколько правильных ответов дал Незнайка?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс экзамен правильные ответы неправильные ответы баллы задача на нахождение система уравнений решение задачи Незнайка вопросы математическая логика оценка ответов Новый

Ответ:

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть обозначим количество правильных ответов Незнайки буквой x. Тогда, так как он отвечал на 20 вопросов, количество неправильных ответов будет (20 - x).

Теперь давайте запишем, сколько баллов он получил. За каждый правильный ответ Незнайка получает 5 баллов, значит за x правильных ответов он получит 5x баллов. За каждый неправильный ответ отнимается 3 балла, поэтому за (20 - x) неправильных ответов он потеряет 3(20 - x) баллов.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее количество баллов, которое он получил. Мы знаем, что он получил 12 баллов. Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

5x - 3(20 - x) = 12

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Раскроем скобки: 5x - 60 + 3x = 12.
• Теперь объединим похожие слагаемые: 5x + 3x = 8x. Получаем: 8x - 60 = 12.
• Теперь добавим 60 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать 8x: 8x = 12 + 60, то есть 8x = 72.
• Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти x: x = 72 : 8, что равно 9.

Таким образом, Незнайка дал 9 правильных ответов.