Похожие вопросы
2025-09-13 23:14:45
На лугу паслись овцы и гуси. Мальчик подсчитал, что всего было 42 головы и 108 ног. Сколько гусей находилось на лугу?
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на головы и ноги овцы и гуси решение задачи алгебраические уравнения Новый
2025-09-13 23:14:57
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество овец как x, а количество гусей как y. Мы знаем, что:
- У овец 1 голова и 4 ноги.
- У гусей 1 голова и 2 ноги.
Теперь мы можем составить две уравнения на основе данной информации:
- По количеству голов: x + y = 42 (всего 42 головы).
- По количеству ног: 4x + 2y = 108 (всего 108 ног).
Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее шаг за шагом.
Сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:
2x + y = 54Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 42
- 2x + y = 54
Теперь вычтем первое уравнение из второго:
(2x + y) - (x + y) = 54 - 42Это упрощается до:
x = 12Теперь мы знаем, что овец x = 12. Подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти количество гусей y:
12 + y = 42Вычтем 12 из обеих сторон:
y = 42 - 12 y = 30Таким образом, количество гусей на лугу составляет 30.
Ответ: на лугу находилось 30 гусей.