На рисунке изображён параллелепипед, собранный из кубиков с длиной ребра 55 см. После того, как из параллелепипеда забрали несколько кубиков, его объём стал равен 5250 см³. Сколько кубиков было забрано?

Математика 6 класс Объем и площадь фигур параллелепипед объем параллелепипеда кубики длина ребра задача на объем 6 класс математика сколько кубиков забрали Новый

Чтобы решить задачу, сначала найдем объём всего параллелепипеда, который был собран из кубиков. Для этого нам нужно знать, сколько кубиков в нём было изначально.

Объём одного кубика можно найти по формуле:

Объём кубика = (длина ребра)³

В нашем случае длина ребра кубика равна 55 см. Подставим это значение в формулу:

Объём кубика = 55 см × 55 см × 55 см = 166375 см³

Теперь, чтобы узнать, сколько кубиков было в параллелепипеде изначально, нам нужно знать объём всего параллелепипеда. Предположим, что в параллелепипеде было n кубиков. Тогда его объём равен:

Объём параллелепипеда = n × объём одного кубика

Объём параллелепипеда = n × 166375 см³

После того, как из параллелепипеда забрали несколько кубиков, его объём стал равен 5250 см³. Это означает, что:

Объём параллелепипеда после удаления кубиков = (n - m) × 166375 см³ = 5250 см³

где m – это количество забранных кубиков.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. n × 166375 = Объём параллелепипеда (исходный объём)
2. (n - m) × 166375 = 5250 (объём после удаления кубиков)

Из второго уравнения выразим n:

n - m = 5250 / 166375

Теперь вычислим 5250 / 166375:

5250 / 166375 ≈ 0.0316

Это означает, что:

n - m ≈ 0.0316

Теперь, чтобы найти количество забранных кубиков (m), нам нужно знать, сколько кубиков было изначально (n).

В данном случае, чтобы найти n, мы можем использовать округление. Если n будет равно 1, то:

1 × 166375 = 166375 см³

Это гораздо больше 5250 см³. Если n будет равно 0, то:

0 × 166375 = 0 см³

Это меньше 5250 см³. Таким образом, n должно быть больше 0, но меньше 1.

Теперь вернемся к уравнению (n - m) × 166375 = 5250:

Пусть n будет равно 1 (что означает, что был только один кубик), тогда:

(1 - m) × 166375 = 5250

Теперь решим это уравнение:

1 - m = 5250 / 166375

m = 1 - (5250 / 166375) ≈ 1 - 0.0316 ≈ 0.9684

Таким образом, мы можем сказать, что количество забранных кубиков:

m ≈ 1

Итак, из параллелепипеда забрали 1 кубик.