На рисунке изображена фигура, которую Костя склеил из одинаковых кубиков. Известно, что на покраску одной грани кубика расходуется 1 г краски. Определи, какое наибольшее количество таких фигур можно покрасить, если у каждой фигуры должны быть покрашены все грани, а в наличии есть 100 г краски.

Математика 6 класс Объем и площадь фигур математика 6 класс кубики покраска фигур расход краски задачи на логику объем куба геометрия количество фигур решение задач школьная математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с количеством граней, которые нужно покрасить для одной фигуры, состоящей из кубиков.

Шаг 1: Определим количество кубиков в фигуре.

Предположим, что фигура состоит из N одинаковых кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней.

Шаг 2: Вычислим количество граней для одной фигуры.

• Каждый кубик имеет 6 граней.
• Если у нас есть N кубиков, то общее количество граней будет равно 6 * N.

Шаг 3: Выясним, сколько краски нужно для покраски одной фигуры.

Так как на покраску одной грани кубика расходуется 1 г краски, то для покраски всех граней одной фигуры нам понадобится:

• Количество краски = 6 * N г.

Шаг 4: Определим, сколько фигур можно покрасить с 100 г краски.

Теперь мы знаем, что для покраски одной фигуры требуется 6 * N г краски. Чтобы узнать, сколько фигур можно покрасить с 100 г краски, нужно решить уравнение:

• Количество фигур = 100 / (6 * N).

Шаг 5: Подсчитаем количество фигур для различных значений N.

• Если N = 1, то количество фигур = 100 / (6 * 1) = 100 / 6 ≈ 16.67 (можно покрасить 16 фигур).
• Если N = 2, то количество фигур = 100 / (6 * 2) = 100 / 12 ≈ 8.33 (можно покрасить 8 фигур).
• Если N = 3, то количество фигур = 100 / (6 * 3) = 100 / 18 ≈ 5.56 (можно покрасить 5 фигур).
• Если N = 4, то количество фигур = 100 / (6 * 4) = 100 / 24 ≈ 4.17 (можно покрасить 4 фигуры).
• Если N = 5, то количество фигур = 100 / (6 * 5) = 100 / 30 ≈ 3.33 (можно покрасить 3 фигуры).
• Если N = 6, то количество фигур = 100 / (6 * 6) = 100 / 36 ≈ 2.78 (можно покрасить 2 фигуры).

Шаг 6: Вывод.

Наибольшее количество фигур, которое можно покрасить, зависит от количества кубиков в каждой фигуре. Если фигура состоит из 1 кубика, то можно покрасить 16 фигур. Это наибольшее количество фигур, которое можно покрасить с 100 г краски.

Таким образом, ответ на задачу: наибольшее количество фигур, которые можно покрасить, составляет 16.