На заводе один насос может наполнить резервуар за 270 часов, а другой насос - за 30 часов. Сколько времени потребуется, чтобы эти два насоса, работая вместе, наполнили резервуар?

Математика 6 класс Работа и производительность насос резервуар время работа вместе математика 6 класс Задачи на совместную работу решение задачи скорость работы насосов Новый

Чтобы узнать, сколько времени потребуется двум насосам, работающим вместе, чтобы наполнить резервуар, давайте сначала определим, сколько части резервуара каждый насос может заполнить за один час.

• Первый насос: Он может наполнить резервуар за 270 часов. Значит, за 1 час он заполнит 1/270 резервуара.
• Второй насос: Он может наполнить резервуар за 30 часов. Значит, за 1 час он заполнит 1/30 резервуара.

Теперь мы можем сложить части, которые оба насоса заполняют за 1 час:

Часть, заполняемая первым насосом за 1 час: 1/270

Часть, заполняемая вторым насосом за 1 час: 1/30

Сложим эти дроби:

• Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 270 и 30 равен 270.
• Перепишем вторую дробь с общим знаменателем:
• 1/30 = 9/270 (потому что 30 * 9 = 270)

Теперь складываем:

1/270 + 9/270 = (1 + 9)/270 = 10/270

Теперь упростим дробь 10/270:

10/270 = 1/27 (делим числитель и знаменатель на 10).

Это значит, что оба насоса вместе заполняют 1/27 резервуара за 1 час.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь резервуар, нужно взять обратную величину этой дроби:

Время, необходимое для наполнения резервуара = 1 / (1/27) = 27 часов.

Ответ: Два насоса, работая вместе, наполнят резервуар за 27 часов.