Один насос заполняет бассейн за 120 часов, а другой насос делает это за 248 часов. Сколько времени потребуется, чтобы наполнить бассейн, если оба насоса будут работать вместе?

Математика 6 класс Работа и производительность насос бассейн время заполнение работа вместе математика 6 класс Задачи на совместную работу Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько бассейна заполняет каждый насос за один час.

• Первый насос: Он заполняет бассейн за 120 часов. Значит, за один час он заполняет 1/120 бассейна.
• Второй насос: Он заполняет бассейн за 248 часов. Значит, за один час он заполняет 1/248 бассейна.

Теперь, чтобы узнать, сколько бассейна они заполнят вместе за один час, нужно сложить их скорости заполнения:

Скорость первого насоса + Скорость второго насоса = 1/120 + 1/248.

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 120 и 248 можно найти, используя наименьшее общее кратное (НОК). НОК(120, 248) = 744.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/120 = 6/744 (умножаем числитель и знаменатель на 6).
• 1/248 = 3/744 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь складываем дроби:

6/744 + 3/744 = 9/744.

Это означает, что вместе оба насоса заполняют 9/744 бассейна за один час. Чтобы найти, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь бассейн, нужно взять обратную величину:

Время = 1 / (9/744) = 744/9.

Теперь делим 744 на 9:

744 ÷ 9 = 82,6667 часов.

Это означает, что оба насоса вместе заполнят бассейн примерно за 82,67 часа. Если округлить до целых, это будет 83 часа.

Ответ: Оба насоса, работая вместе, заполнят бассейн примерно за 83 часа.