Похожие вопросы
2025-04-14 10:30:02
Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 12 часов. Первый насос наполняет этот резервуар за 48 часов. Сколько часов требуется второму насосу, чтобы наполнить резервуар?
Математика6 классРабота и производительностьматематика 6 классзадача на насосыработа насосоврезервуарвремя работы насосоврешение задачиматематическая задачапропорции и скорости
2025-04-14 10:30:20
Для решения этой задачи давайте сначала определим скорость работы каждого насоса, а затем найдем, сколько времени требуется второму насосу для наполнения резервуара.
1. Начнем с того, что если два насоса вместе наполняют резервуар за 12 часов, то их совместная скорость работы равна:
Совместная скорость = 1 резервуар / 12 часов = 1/12 резервуара в час.2. Теперь определим скорость первого насоса. Если первый насос наполняет резервуар за 48 часов, то его скорость работы равна:
Скорость первого насоса = 1 резервуар / 48 часов = 1/48 резервуара в час.3. Обозначим скорость второго насоса как x (в резервуарах за час). Тогда совместная скорость двух насосов будет равна:
Скорость первого насоса + Скорость второго насоса = Совместная скорость1/48 + x = 1/12.4. Теперь решим это уравнение для x. Сначала вычтем 1/48 из обеих сторон:
x = 1/12 - 1/48.5. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 48 — это 48. Перепишем дроби:
1/12 = 4/48.6. Теперь подставим это в уравнение:
x = 4/48 - 1/48 = 3/48.7. Упростим дробь:
x = 1/16.Это означает, что второй насос наполняет резервуар со скоростью 1/16 резервуара в час.
8. Теперь найдем, сколько времени требуется второму насосу, чтобы наполнить резервуар. Если скорость второго насоса 1/16 резервуара в час, то время, необходимое для наполнения одного резервуара, будет равно:
Время = 1 резервуар / (1/16 резервуара в час) = 16 часов.Таким образом, второму насосу требуется 16 часов, чтобы наполнить резервуар.
