На заводе в трех цехах работает 626 человек. В 1 цеху работает в 2 раза больше, чем во 2, а в 3 на 142 человека больше, чем во 2. Сколько человек трудится в каждом из цехов?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на нахождение чисел цехи на заводе система уравнений решение задачи количество работников математическая задача пропорции в задачах Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Итак, у нас есть три цеха, и нам нужно узнать, сколько человек в каждом из них. Обозначим количество работников во 2 цеху как х.

Тогда, по условиям задачи, мы можем записать:

• В 1 цеху работает 2х человек (в 2 раза больше, чем во 2).
• В 3 цеху работает х + 142 человека (на 142 человека больше, чем во 2).

Теперь можем составить уравнение:

2х + х + (х + 142) = 626.

Если упростим это уравнение, получится:

4х + 142 = 626.

Теперь вычтем 142 из обеих сторон:

4х = 626 - 142, 4х = 484.

Теперь делим обе стороны на 4:

х = 484 / 4, х = 121.

Теперь мы можем найти количество работников в каждом цеху:

• Во 2 цеху: х = 121.
• В 1 цеху: 2х = 2 * 121 = 242.
• В 3 цеху: х + 142 = 121 + 142 = 263.

Итак, у нас получается:

• 1 цех: 242 человека
• 2 цех: 121 человек
• 3 цех: 263 человека

Вот и все! Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!