Найдите значения суммы и разности чисел:

1. 7 11 / 12 и 4 9 / 16;
2. 25 13 / 42 и 19 9 / 14;
3. 5 7 / 30 и 3 11 / 18;
4. 49 3 / 20 и 38 1 / 12.

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс сумма разность дроби сложение дробей вычитание дробей примеры задачи решение числовые значения смешанные числа дробные числа Новый

Давайте решим задачу по нахождению суммы и разности дробных чисел. Мы будем следовать нескольким шагам для каждого примера. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем найдем сумму и разность.

1. Пример: 7 11 / 12 и 4 9 / 16

• Преобразуем 7 11 / 12 в неправильную дробь:
  • 7 * 12 + 11 = 84 + 11 = 95
  • Таким образом, 7 11 / 12 = 95 / 12
• Преобразуем 4 9 / 16 в неправильную дробь:
  • 4 * 16 + 9 = 64 + 9 = 73
  • Таким образом, 4 9 / 16 = 73 / 16
• Теперь находим сумму:
  • Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 16 равен 48.
  • 95 / 12 = (95 * 4) / (12 * 4) = 380 / 48
  • 73 / 16 = (73 * 3) / (16 * 3) = 219 / 48
  • Теперь складываем: 380 / 48 + 219 / 48 = (380 + 219) / 48 = 599 / 48
• Теперь находим разность:
  • 380 / 48 - 219 / 48 = (380 - 219) / 48 = 161 / 48

2. Пример: 25 13 / 42 и 19 9 / 14

• Преобразуем 25 13 / 42 в неправильную дробь:
  • 25 * 42 + 13 = 1050 + 13 = 1063
  • Таким образом, 25 13 / 42 = 1063 / 42
• Преобразуем 19 9 / 14 в неправильную дробь:
  • 19 * 14 + 9 = 266 + 9 = 275
  • Таким образом, 19 9 / 14 = 275 / 14
• Теперь находим сумму:
  • Общий знаменатель для 42 и 14 равен 42.
  • 275 / 14 = (275 * 3) / (14 * 3) = 825 / 42
  • Теперь складываем: 1063 / 42 + 825 / 42 = (1063 + 825) / 42 = 1888 / 42
• Теперь находим разность:
  • 1063 / 42 - 825 / 42 = (1063 - 825) / 42 = 238 / 42

3. Пример: 5 7 / 30 и 3 11 / 18

• Преобразуем 5 7 / 30 в неправильную дробь:
  • 5 * 30 + 7 = 150 + 7 = 157
  • Таким образом, 5 7 / 30 = 157 / 30
• Преобразуем 3 11 / 18 в неправильную дробь:
  • 3 * 18 + 11 = 54 + 11 = 65
  • Таким образом, 3 11 / 18 = 65 / 18
• Теперь находим сумму:
  • Общий знаменатель для 30 и 18 равен 90.
  • 157 / 30 = (157 * 3) / (30 * 3) = 471 / 90
  • 65 / 18 = (65 * 5) / (18 * 5) = 325 / 90
  • Теперь складываем: 471 / 90 + 325 / 90 = (471 + 325) / 90 = 796 / 90
• Теперь находим разность:
  • 471 / 90 - 325 / 90 = (471 - 325) / 90 = 146 / 90

4. Пример: 49 3 / 20 и 38 1 / 12

• Преобразуем 49 3 / 20 в неправильную дробь:
  • 49 * 20 + 3 = 980 + 3 = 983
  • Таким образом, 49 3 / 20 = 983 / 20
• Преобразуем 38 1 / 12 в неправильную дробь:
  • 38 * 12 + 1 = 456 + 1 = 457
  • Таким образом, 38 1 / 12 = 457 / 12
• Теперь находим сумму:
  • Общий знаменатель для 20 и 12 равен 60.
  • 983 / 20 = (983 * 3) / (20 * 3) = 2949 / 60
  • 457 / 12 = (457 * 5) / (12 * 5) = 2285 / 60
  • Теперь складываем: 2949 / 60 + 2285 / 60 = (2949 + 2285) / 60 = 5234 / 60
• Теперь находим разность:
  • 2949 / 60 - 2285 / 60 = (2949 - 2285) / 60 = 664 / 60

Теперь у нас есть результаты для всех примеров:

• 1. Сумма: 599 / 48, Разность: 161 / 48
• 2. Сумма: 1888 / 42, Разность: 238 / 42
• 3. Сумма: 796 / 90, Разность: 146 / 90
• 4. Сумма: 5234 / 60, Разность: 664 / 60