Давайте разберем, как найти все трехзначные числа, которые при делении на 10 дают в остатке 6.

Сначала определим, какие числа соответствуют этому условию. Трехзначное число должно быть от 100 до 999. Чтобы число делилось на 10 с остатком 6, оно должно иметь последнюю цифру 6. Таким образом, все подходящие трехзначные числа будут выглядеть следующим образом: 106, 116, 126 и так далее, заканчиваясь на 996.

Теперь мы можем заметить, что эти числа образуют арифметическую прогрессию, где:

• a1 - первое число прогрессии, равное 106;
• d - разность между последовательными членами, равная 10;
• an - последнее число прогрессии, равное 996.

Чтобы найти количество членов в этой прогрессии, воспользуемся формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d

Подставим известные значения в формулу:

996 = 106 + (n-1) * 10

Теперь решим это уравнение:

1. 996 - 106 = (n-1) * 10
2. 890 = (n-1) * 10
3. n-1 = 890 / 10
4. n-1 = 89
5. n = 89 + 1
6. n = 90

Таким образом, мы нашли, что существует 90 трехзначных чисел, которые при делении на 10 дают в остатке 6.

В качестве примеров этих чисел можно привести: 106, 116, 126, ..., 996.