Никита и Антон чистили картофель. Никита очищал 3 картофелины в минуту, Антон - 2 картофелины. Вместе они очистили 350 картофелин. Сколько времени работал каждый, если Антон работал на 25 минут больше Никиты? Объясни, как ты это понял.

Математика 6 класс Системы уравнений Никита Антон чистка картофеля скорость время работы уравнение система уравнений математическая задача совместная работа разница во времени решение задачи алгебра Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть два человека: Никита и Антон. Из условия мы знаем, что:

• Никита очищает 3 картофелины в минуту.
• Антон очищает 2 картофелины в минуту.
• Вместе они очистили 350 картофелин.
• Антон работал на 25 минут больше, чем Никита.

Обозначим время, в течение которого работал Никита, как N (в минутах). Тогда время работы Антона будет N + 25 минут.

Теперь найдем, сколько картофелин очистил каждый из них:

• Никита очистил 3N картофелин (так как он очищает 3 картофелины в минуту).
• Антон очистил 2(N + 25) картофелин (так как он очищает 2 картофелины в минуту).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества очищенных картофелин:

3N + 2(N + 25) = 350

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 3N + 2N + 50 = 350
• 5N + 50 = 350

Теперь вычтем 50 из обеих сторон уравнения:

• 5N = 300

Теперь разделим обе стороны на 5:

• N = 60

Таким образом, Никита работал 60 минут.

Теперь найдем, сколько времени работал Антон:

• Антон работал N + 25 = 60 + 25 = 85 минут.

Итак, в итоге:

• Никита работал 60 минут.
• Антон работал 85 минут.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи!