Похожие вопросы
2025-09-21 18:54:16
НОД и НОК чисел 8 и 12
Математика 6 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное НОД 8 и 12 НОК 8 и 12 наибольший общий делитель наименьшее общее кратное математика 6 класс решение задач НОД НОК
2025-09-21 18:54:24
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8 и 12, мы можем воспользоваться несколькими методами. Давайте разберем каждый из них по шагам.
1. Нахождение НОД:Наибольший общий делитель можно найти с помощью разложения чисел на простые множители.
- Для числа 8:
- 8 = 2 × 2 × 2 = 2^3
- Для числа 12:
- 12 = 2 × 2 × 3 = 2^2 × 3^1
Теперь найдем общие множители:
- Общий множитель: 2
- Минимальная степень: 2 (из 2^3 и 2^2)
Следовательно, НОД(8, 12) = 2^2 = 4.
2. Нахождение НОК:Наименьшее общее кратное можно также найти с помощью разложения на простые множители:
- Для НОК берем все простые множители с максимальными степенями:
- 2^3 (из 8)
- 3^1 (из 12)
Теперь перемножим эти множители:
- НОК(8, 12) = 2^3 × 3^1 = 8 × 3 = 24.
- НОД(8, 12) = 4
- НОК(8, 12) = 24
Таким образом, наибольший общий делитель чисел 8 и 12 равен 4, а наименьшее общее кратное равно 24.