Номер 3 СРОЧНО!!!!

Как можно представить дробь одна двадцать третья в виде суммы двух различных дробей с числителем 1 (аликвотных дробей)?

Математика 6 класс Аликвотные дроби одна двадцать третья сумма дробей аликвотные дроби дробь с числителем 1 математика 6 класс Новый

Давайте разберемся, как представить дробь одна двадцать третья (1/23) в виде суммы двух различных дробей с числителем 1. Такие дроби называются алиquotными дробями.

Для начала запишем, что мы хотим найти дроби 1/a и 1/b, такие что:

• 1/a + 1/b = 1/23
• a и b - разные натуральные числа.

Чтобы найти a и b, начнем с преобразования уравнения. Найдем общий знаменатель для дробей 1/a и 1/b. Общий знаменатель будет равен ab. Запишем уравнение с общим знаменателем:

1/a + 1/b = (b + a) / (ab)

Теперь приравняем это к 1/23:

(a + b) / (ab) = 1/23

Теперь мы можем переписать это уравнение, умножив обе стороны на 23ab:

23(a + b) = ab

Теперь мы можем переформулировать его:

ab - 23a - 23b = 0

Это уравнение можно решить с помощью подбора. Давайте попробуем найти подходящие значения для a и b. Начнем с небольших чисел:

1. Если a = 24, то:
• ab - 23a - 23b = 24b - 23*24 - 23b = 0
• 24b - 552 - 23b = 0
• b = 552.
2. Если a = 25, то:
• 25b - 23*25 - 23b = 0
• 2b - 575 = 0
• b = 287.5 (не подходит).
3. Если a = 26, то:
• 26b - 23*26 - 23b = 0
• 3b - 598 = 0
• b = 199.33 (не подходит).
4. Если a = 27, то:
• 27b - 23*27 - 23b = 0
• 4b - 621 = 0
• b = 155.25 (не подходит).
5. Если a = 30, то:
• 30b - 23*30 - 23b = 0
• 7b - 690 = 0
• b = 98.57 (не подходит).
6. Если a = 46, то:
• 46b - 23*46 - 23b = 0
• 23b - 1058 = 0
• b = 46.

Таким образом, мы можем взять a = 24 и b = 69. Теперь мы можем записать:

1/24 + 1/69 = 1/23.

Итак, одна из возможных комбинаций для представления дроби 1/23 в виде суммы двух различных алиquotных дробей:

1/24 + 1/69 = 1/23.

Надеюсь, это поможет вам понять, как можно представить дробь 1/23 в виде суммы двух различных дробей с числителем 1!