Обманщик-продавец прикрепил к чашке правильных весов гайку, и теперь весы завышают вес. Сначала на весы положили большое яблоко, и весы показали 300 г. Потом на весы положили маленькое яблоко, весы показали 210 г. А когда на весы положили оба яблока, весы показали 480 г. Сколько грамм весит гайка? Помогите срочно!

Математика 6 класс Системы уравнений математика задача на весы обманщик-продавец вес яблок найти вес гайки система уравнений решение задачи логика весы с гайкой вес яблока Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• A - вес большого яблока;
• B - вес маленького яблока;
• G - вес гайки.

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. A + G = 300 (вес большого яблока с гайкой);
2. B + G = 210 (вес маленького яблока с гайкой);
3. A + B + G = 480 (вес обоих яблок с гайкой).

Теперь мы можем выразить A и B через G из первых двух уравнений:

1. Из первого уравнения:

A = 300 - G

2. Из второго уравнения:

B = 210 - G

Теперь подставим A и B в третье уравнение:

(300 - G) + (210 - G) + G = 480

Упрощаем это уравнение:

• 300 + 210 - G - G + G = 480;
• 510 - G = 480.

Теперь решим это уравнение для G:

510 - 480 = G;

G = 30.

Таким образом, вес гайки составляет 30 граммов.