Один арбуз весит 3 1/4 кг, а другой - 4 5/8 кг. Какова общая масса этих двух арбузов? На сколько масса второго арбуза превышает массу первого?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей арбуз масса арбуза вес арбуза дроби сложение дробей вычитание дробей задачи по математике 6 класс математика общая масса сравнение масс Новый

Чтобы найти общую массу двух арбузов, нам нужно сложить их веса. У нас есть:

• Первый арбуз весит 3 1/4 кг.
• Второй арбуз весит 4 5/8 кг.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 3 1/4 = (3 * 4 + 1) / 4 = 13/4
2. 4 5/8 = (4 * 8 + 5) / 8 = 37/8

Теперь у нас есть:

• Первый арбуз: 13/4 кг
• Второй арбуз: 37/8 кг

Теперь нужно сложить эти дроби. Для этого нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

1. 13/4 = (13 * 2) / (4 * 2) = 26/8

Теперь мы можем сложить дроби:

1. 26/8 + 37/8 = (26 + 37) / 8 = 63/8

Теперь преобразуем 63/8 обратно в смешанное число:

1. 63 делим на 8. Получаем 7 с остатком 7. Значит, 63/8 = 7 7/8 кг.

Таким образом, общая масса двух арбузов составляет 7 7/8 кг.

Теперь давайте выясним, на сколько масса второго арбуза превышает массу первого. Для этого вычтем массу первого арбуза из массы второго:

1. 4 5/8 - 3 1/4

Сначала преобразуем их в неправильные дроби:

1. 4 5/8 = 37/8
2. 3 1/4 = 13/4 = 26/8

Теперь вычтем дроби:

1. 37/8 - 26/8 = (37 - 26) / 8 = 11/8

Преобразуем 11/8 в смешанное число:

1. 11 делим на 8. Получаем 1 с остатком 3. Значит, 11/8 = 1 3/8 кг.

Таким образом, масса второго арбуза превышает массу первого на 1 3/8 кг.

Ответ:

• Общая масса двух арбузов: 7 7/8 кг.
• Масса второго арбуза превышает массу первого на 1 3/8 кг.