Одна труба может наполнить бензовоз за 17 часов, а другая труба наполнит тот же бензовоз за 13 часов. За сколько минут наполнят бензовоз эти две трубы, работая вместе?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задачи на скорость работа вместе трубы и время решение задач заполнение бензовоза математические задачи совместная работа труб Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько бензовозов наполняет каждая труба за один час.

• Первая труба наполняет бензовоз за 17 часов. Это значит, что за 1 час она наполняет 1/17 бензовоза.
• Вторая труба наполняет бензовоз за 13 часов. Значит, за 1 час она наполняет 1/13 бензовоза.

Теперь, когда мы знаем, сколько бензовозов каждая труба наполняет за 1 час, можем сложить их производительности:

Производительность обеих труб вместе:

(1/17 + 1/13) бензовоза в час.

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 17 и 13 равен 221 (17 * 13).

Теперь преобразуем дроби:

• 1/17 = 13/221
• 1/13 = 17/221

Теперь складываем:

13/221 + 17/221 = 30/221.

Это означает, что вместе обе трубы наполняют 30/221 бензовоза за 1 час.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы наполнить один полный бензовоз, нужно взять обратное значение:

Время = 1 / (30/221) = 221/30 часов.

Теперь переведем это время в минуты. Поскольку в 1 час 60 минут, умножим:

221/30 часов * 60 минут/час = 442 минут.

Таким образом, обе трубы, работая вместе, наполнят бензовоз за 442 минуты.