Похожие вопросы
2025-08-17 22:17:00
Одной бригаде нужно было построить 180 метров дороги, а второй - 160 метров. Первая бригада клала каждый день по 40 метров, а вторая - по 25 метров. Через сколько дней первой бригаде останется проложить в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на движение бригада строителей расстояние время решение задач пропорции алгебра математические задачи школьная математика Новый
2025-08-17 22:17:28
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько метров дороги осталось проложить каждой бригаде через некоторое количество дней.
Обозначим количество дней, прошедших с начала работы, как d.
Первая бригада строит по 40 метров в день, поэтому через d дней она проложит:
- 40 * d метров.
Таким образом, оставшаяся длина дороги для первой бригады будет:
- 180 - 40 * d метров.
Вторая бригада строит по 25 метров в день, значит, через d дней она проложит:
- 25 * d метров.
Оставшаяся длина дороги для второй бригады составит:
- 160 - 25 * d метров.
Теперь нам нужно найти такое d, при котором оставшаяся длина дороги первой бригады будет в 3 раза меньше оставшейся длины дороги второй бригады. Это можно записать в виде уравнения:
180 - 40 * d = (1/3) * (160 - 25 * d)
Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
3 * (180 - 40 * d) = 160 - 25 * d
Раскроем скобки:
540 - 120 * d = 160 - 25 * d
Теперь соберем все d на одной стороне, а числа на другой:
- 540 - 160 = 120 * d - 25 * d
Это упрощается до:
380 = 95 * d
Теперь найдем d, разделив обе стороны на 95:
d = 380 / 95
d ≈ 4
Таким образом, через 4 дня первой бригаде останется проложить в 3 раза меньше метров дороги, чем второй. Проверим:
После 4 дней:
- Первая бригада: 180 - 40 * 4 = 180 - 160 = 20 метров.
- Вторая бригада: 160 - 25 * 4 = 160 - 100 = 60 метров.
Действительно, 20 метров – это 1/3 от 60 метров. Значит, ответ правильный.
Ответ: через 4 дня.
