Оля загадала число. Она сказала, что если её число разделить на 15, то остаток будет в два раза меньше, чем частное. Какое число загадала Оля, если известно, что загаданное число больше 100, но меньше 130?

Математика 6 класс Деление с остатком число Оли остаток и частное задача на деление математика 6 класс остаток от деления найти число условия задачи деление на 15 число больше 100 число меньше 130 Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть загаданное число Оли обозначим как x. Из условия задачи мы знаем, что:

• При делении числа x на 15, остаток будет в два раза меньше, чем частное.

Когда мы делим число x на 15, мы можем записать это в виде:

• x = 15 * q + r,

где q — это частное, а r — остаток. По определению деления, r должно быть меньше 15 и больше или равно 0.

Согласно условию задачи, остаток r в два раза меньше, чем частное q. Это можно записать как:

• r = q / 2.

Теперь подставим это выражение для r в уравнение деления:

• x = 15 * q + q / 2.

Теперь давайте преобразуем это уравнение:

• x = 15q + 0.5q = 15.5q.

Теперь нам нужно найти значение q, чтобы x находилось в пределах от 100 до 130:

• 100 < 15.5q < 130.

Теперь разделим все части неравенства на 15.5:

• 100 / 15.5 < q < 130 / 15.5.

Вычислим границы:

• 100 / 15.5 ≈ 6.45,
• 130 / 15.5 ≈ 8.39.

Таким образом, q может принимать целые значения 7 или 8.

Теперь подставим эти значения обратно в формулу x = 15.5q:

• Если q = 7, то x = 15.5 * 7 = 108.5 (не подходит, так как должно быть целое число),
• Если q = 8, то x = 15.5 * 8 = 124 (подходит, так как это целое число и в пределах от 100 до 130).

Таким образом, загаданное число Оли — это 124.